Sistemas dinâmicos suaves por partes com aplicações em HIV e câncer - Frias, Vinícius Buzo (2022)
Neste trabalho desenvolvemos inicialmente alguns conceitos da teoria de Sistema Dinâmicos Suaves por Partes. Definimos regiões de acordo com o tipo de contato de um campo de vetores descontínuo com sua variedade de descontinuidade. Em algumas dessas regiões é possível definir novos campos, os quais chamamos de campo de Filippov e campo deslizante tangencial. Por fim, aplicamos esta teoria em dois modelos matemáticos. O primeiro modela um tratamento intermitente do Vírus da Imunodeficiência Humana (HIV). Enquanto o segundo aborda um tratamento combinado para o Câncer, com quimioterapia e imunoterapia. Em ambas as aplicações, a descontinuidade foi considerada como uma mudança de estado, entre ativação e desativação do tratamento.