Dualidade Fourier generalizada e quantização - Saeger, Luiz Augusto [UNESP] (1996)
Nesta tese revemos alguns aspectos cinemáticos da quantização, através da dualidade Fourier generalizada do grupo canônico associado a um dado espaço de fase. As álgebras de Kac, em termo das quais a dualidade Fourier (linear) de um grupo é obtida, são revistas e decompostas segundo o dual unitário do grupo canônico, o que nos permite tentar uma generalização do formalismo de Weyl-Wigner para tais espaços defase. Com a introdução de álgebras de Kac projetivas, as quais demonstramos prover uma dualidade Fourier projetiva do grupo abeliano das translações, é possível mostrar como deduzir o formalismo usual de Weyl-Wigner sobre o espaço euclidiano, a partir de sua intrínseca conexão com uma componente irredutível de tal dualidade