Regressão modal : estimação consistente via regressão quantílica suavizada - Finn, Eduardo Schirmer (2024)
Em cenários de distribuições altamente assimétricas ou de caudas pesadas, métodos baseados na média, ou na mediana, podem não conseguir capturar as tendências centrais dos dados. Esta deficiência dos métodos tradicionais fomentou o surgimento de modelos de moda condicional como uma alternativa válida. Entretanto, a estimação da moda condicional de uma variável dado suas covariadas apresenta alguns desafios: abordagens não paramétricas estão passivas a baixas taxas de convergência e à “maldição da dimensionalidade”, enquanto estratégias semi-paramétricas (modelos lineares) podem levar a problemas de otimização não convexos. Propõe-se um novo tipo de estimador de regressão modal, construído pela inversão da densidade quantílica condicional. Contrapondo com outras abordagens na literatura, estima-se a função de densidade quantílica invertendo uma variante convolucional suavizada do modelo de regressão quantílica. O estimador resultando é consistente, além do benefício de possuir convergência uniforme com relação aos pontos das covariadas e à largura da banda.