Uma formulação de elementos de contorno para otimização topológica de estruturas elásticas anisotrópicas - Lorenzi, Felipe Luiz (2019)
Este trabalho apresenta a implementação numérica da solução fundamental anisotrópica no Método dos Elementos de Contorno (MEC) para problemas da elasticidade linear bidimensional e a utilização do MEC em processos de otimização topológica que utilizam como estratégia de remoção de material a avaliação de sensibilidades utilizando a derivada topológica. A implementação segue a formulação tradicional do MEC e a discretização do contorno do problema é realizada por elementos de contorno descontínuos. A derivada topológica é utilizada para avaliar os pontos internos que apresentam menor sensibilidade à criação de um furo. Para diminuir a irregularidade do contorno criado pela geração de furos, uma rotina de suavização por Curvas de Bézier é utilizada no processo de otimização topológica. Alguns casos comuns são analisados para validar a implementação da solução fundamental no código do MEC e para validar a implementação da derivada topológica na otimização topológica de estruturas planas anisotrópicas. Os resultados obtidos provam que a estratégia de remoção de material pela criação de furos e utilização de rotinas de suavização pode gerar topologias ótimas sem a geração de densidades intermediárias ou contornos irregulares obtidos em outros métodos.