Simulação numérica de escoamentos incompressíveis através da análise isogeométrica - Tonon, Patrícia (2016)
O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma formulação numérica baseada em Análise Isogeométrica para o estudo de escoamentos incompressíveis isotérmicos de fluidos newtonianos. Com o emprego desta metodologia, os procedimentos de pré-processamento e análise são unificados, melhorando as condições de continuidade das funções de base empregadas tanto na discretização espacial do problema como na aproximação das variáveis do sistema de equações. O sistema de equações fundamentais do escoamento é formado pelas equações de Navier-Stokes e pela equação de conservação de massa, descrita segundo a hipótese de pseudo-compressibilidade, além de uma equação constitutiva para fluidos viscosos de acordo com a hipótese de Stokes. Para problemas com escoamentos turbulentos emprega-se a Simulação de Grandes Escalas - LES (Large Eddy Simulation), na qual o modelo clássico de Smagorinsky é utilizado para a representação das escalas inferiores à resolução da malha. O esquema explícito de dois passos de Taylor-Galerkin é aplicado no contexto da Análise Isogeométrica para a discretização das equações governantes, sendo que a discretização espacial é realizada empregando-se funções NURBS (Non Uniform Rational Basis B-Splines). Essas funções base apresentam vantagens em relação às tradicionais funções utilizadas no MEF (Método dos Elementos Finitos), principalmente no que diz respeito à facilidade de obtenção de continuidade superior a C0 entre os elementos e representação precisa das geometrias. Propõe-se também o desenvolvimento de ferramentas de pré e pós-processamento baseadas na estrutura de dados da Análise Isogeométrica para a geração de malhas e visualização de resultados. Alguns problemas clássicos da Dinâmica dos Fluidos Computacional são analisados para a validação da metodologia apresentada. Os resultados apresentados demonstram boa aproximação da formulação em relação a dados de referência, além de maior versatilidade quanto à discretização espacial dos problemas em comparação com as tradicionais formulações baseadas em elementos finitos.