Distribuição de riqueza em modelos de trocas binárias em redes dinâmicas - Frantz, Gustavo Luis Kohlrausch (2025)
Modelos matemáticos e técnicas computacionais originadas da física tem demonstrado grande aplicabilidade em diversas áreas, entre as quais destacamos a economia. A interação entre essas diferentes formas de conhecimento tem contribuído para o estabelecimento de novas áreas transdisciplinares, expandindo as fronteiras da ciência. Baseando-se em métodos computacionais de física estatística, modelos de trocas binárias entre agentes tem sido empregados no estudo de fenômenos econômicos, como por exemplo a distribuição de riqueza e a evolução da desigualdade na sociedade. Nesta tese apresentamos e analisamos um modelo microscópico de troca de riqueza, baseado em agentes, em uma rede complexa dinâmica. Um dos objetivos principais é estudar características topológicas associadas à desigualdade econômica. O modelo evolui por meio de dois processos alternados, a troca conservativa de riqueza entre agentes conectados e a reformulação das conexões. As duas dinâmicas estão inter-relacionadas: a partir da dinâmica das trocas de riqueza, a rede modifica-se, e a rede determina as interações econômicas entre os agentes. Estudamos a evolução temporal e as características econômicas e topológicas assintóticas do modelo para diferentes valores de um fator de proteção social f, que beneficia o agente mais pobre em cada transação de riqueza. A adição da rede dinâmica aos modelos baseados em agentes acrescenta complexidade a esta classe de modelos, permitindo o estudo de uma nova gama de fenômenos de influência topológica, os quais não são possíveis nas abordagens de campo médio. Entre os principais resultados deste modelo destacamos a influência topológica dos agentes mais ricos e a marginalização dos mais pobres em um cenário de baixa proteção social. Analisamos também a interação entre dois grupos distintos, que se diferenciam pelo grau de homofilia: um grupo tem preferencia pelas conexões intragrupo em quanto o outro as desfavorece. Neste contexto, o aumento da homofilia leva a um fluxo de riqueza para o grupo homofílico, diminuído a riqueza do outro grupo. Porém, o aumento da homofilia, aumenta a desigualdade econômica em ambos os grupos. Por fim, vamos além da aproximação conservativa de riqueza, empregando um crescimento estocástico independente a cada um dos agentes, representando a produção de riqueza na sociedade. Apesar do aumento na produção diminuir a desigualdade no sistema, a heterogeneidade do processo produtivo é um fator muito mais forte no aumento da mesma, e as classes mais baixas beneficiam-se da riqueza gerada apenas em fortes proteções sociais.