Regressão quantílica suavizada : uma aplicação a séries temporais - Natal, Miguel Jandrey (2021)
A regressão quantílica modela quantis condicionais da variável resposta e traz o conceito de quantil para a estrutura de modelos lineares generalizados. Embora a regressão quantílica – tal como a conhecemos hoje – tenha sido introduzida há mais de quarenta anos, apenas recentemente tornou-se praticável para grandes volumetrias de dados, devido aos avanços computacionais. Como a função objetivo que o estimador canônico para os coeficientes em modelos de regressão de quantílica visa minimizar não é suave, a inferência estatística não é direta. Recentemente, uma nova proposta de estimação para tais coeficientes foi incorporada à literatura de regressão quantílica: o estimador suavizado para regressão quantílica do tipo de convolução via kernel. Com base nesta abordagem alternativa para a modelagem de regressão de quantílica, este trabalho visa implementar este estimador suavizado em um contexto de séries temporais. Uma vez que a teoria do estimador foi inicialmente formalizada considerando estruturas de dados cross-section, o objetivo aqui é tentar uma nova etapa, expandindo o seu estudo em uma estrutura de séries temporais. Além disso, investigamos caracterizações analíticas para o processo de geração de dados das dinâmicas Quantile Autoregressive Distributed Lag (QADL). Por meio de simulações de Monte Carlo, exploramos essas dinâmicas ao passo que avaliamos o desempenho do estimador suavizado em uma classe de modelos de regressão quantílica para séries temporais.