Uso de informação secundária imprecisa como distribuição de probabilidade local em conjuntos de dados completamente heterotópicos - Araújo, Cristina da Paixão (2019)
Decisões na indústria mineral são geralmente baseadas em modelos estimados/simulados obtidos a partir de amostras. Durante a fase de exploração, as amostras são extraídas por furos de sondagem diamantados (DDH), que tendem a ser precisas e acuradas, mas são de alto custo e, consequentemente, escassas. Essas amostras são consideradas "hard data ou variável primária". Na fase de produção, as amostras podem ser coletadas por pó de perfuratriz ou amostras de fragmentos de rocha. Essas amostras são de baixo custo, abundantes e com alta incerteza. Portanto, tendem a existir mais dados com má qualidade, se comparado aos dados da fase de exploração. Essas amostras são consideradas “soft data ou variável secundária”. Abordagens clássicas em geoestatística, para integrar as variáveis primárias e secundárias, utilizam os algoritmos de cokrigagem e co-simulação, que requerem o modelo linear de coregionalização. A obtenção desse modelo pode ser considerado uma tarefa difícil quando existem duas ou mais variáveis secundárias disponíveis. Este trabalho propôs uma metodologia que, inicialmente, transforma os dados da variável secundária em variável primária a partir da construção distribuição probabilidade local a priori, incorporando a incerteza das medidas nas amostras, e em seguida executa o algorimo de simulação estocástica. Para dados que podem ter diferentes suporte, foi investigado o algoritmo de simulação sequencial direta com distribuições pontuais. Foram comparadas três metodologias: Metodologia 01: Simulação sequencial direta utilizando somente a variável primária, Metodologia 02: Simulação sequencial direta com distribuição pontual utilizando krigagem simples e na Metodologia 03: Simulação sequencial direta com distribuições pontuais utilizando cokrigagem simples com modelo intrínseco para inferir os pseudohards. Os resultados mostraram que quando os pseudohards são inferidos com o algoritmo de cokrigagem, e a correlação entre os dados é considerada, melhora a reprodução da distribuição local e os modelos são mais precisos e acurados . Para dados com mesmo suporte, tantos primários como secundários, foram avaliadas quatro metodologias definidas como: Metodologia 01: Simulação estocástica utilizando apenas a variável primária, Metodologia 02: Simulação estocástica utilizando a variável primária e secundária como distribuição bivariada normal, Metodologia 03: Simulação estocástica utilizando a variável primária e secundária como distribuição inferida por cokrigagem e Metodologia 04: Simulação estocástica utilizando inserção múltipla com atualização bayesiana no local da secundária. Verificou-se que a amostragem da distribuição de probabilidade pelo algoritmo de Monte Carlo (MCS), tem-se a reprodução da continuidade espacial dos pseudohards inferidos com flutuações ergódicas menores que o algoritmo de simulação por campos de probabilidade (p-field). Sobre a construção da distribuição, verificou-se que a distribuição local quando foram utilizados os dados da variável secundária no local e na vizinhança e a variável primária, os modelos finais foram mais precisos e acurados. Além disto, esta abordagem pode ser utilizada com qualquer algoritmo de simulação estocástica. As abordagens propostas apresentam duas vantagens: i) os erros da variável secundária são mitigados e não são transferidos para o modelo final ii) para incorporar a variável secundária é necessário somente o modelo de continuidade espacial da variável primária, evitando a modelagem do modelo linear de coregionalização (MLC). As metodologias propostas foram ilustradas em um banco de dados real, em 3D, em uma mina subterrânea de cobre e zinco, em que a variável primária e secundária possuem heterotopia total. Verificou-se, nas metodologias investigadas, que a informação secundária foi incorporada sem que o viés e a imprecisão fossem transferidos para os modelos. As metodologias produzem modelos mais precisos e acurados quando comparados aos gerados usando somente dados primários.