Caracterização de caos homoclínico numa descarga elétrica luminosa - Braun, Thomas (1996)
Neste trabalho empregamos a descarga elétrica luminosa subnormal como sistema dinâmico. Caracterizamos esta descarga em termos de sua curva V x i e analisamos as oscilações que ela apresenta, para condições experimentais adequadas, na corrente elétrica que flui através dela. Fazemos considerações qualitativas sobre o funcionamento da descarga, visando explicar a fenomenologia observada. Encontramos evidências para explicar as complexas oscilações não periódicas, que são observadas experimentalmente nesta descarga, como sendo a manifestação de um processo determinístico. Apresentamos os primeiros resultados da ocorrência de caos determinístico na descarga elétrica luminosa e, a partir deles. introduzimos alguns conceitos importantes (tais como: caos, rota para o caos, espaço de fase, órbitas periódicas instáveis) para a dinâmica caótica e que nos permitem compreender a ocorrência, na descarga elétrica luminosa subnormal, de caos homoclínico. Esse é um termo que sintetiza o comportamento caótico que um sistema pode apresentar quando a sua dinâmica é influenciada pela presença de uma órbita homoclínica. Demonstramos que o caos homoclínico observado na descarga elétrica é facilmente caracterizado através de mapas de retorno. Mostramos como obter quatro tipos de mapas de retorno: o mapa do tempo de retorno, o mapa do tempo de vôo, o mapa da seção de Poincaré e o mapa das amplitudes máximas. Os três últimos apresentam uma estrutura ramificada. A análise dos mapas indica que eles são equivalentes e, portanto, todos fornecem a mesma informação dinâmica. Introduzimos os conceitos básicos da dinâmica simbólica aplicada a mapas unidimensionais, o que nos permite evidenciar a existência de uma órbita homoclínica na dinâmica da descarga elétrica analisada. Após executarmos uma análise topológica da evolução da descarga luminosa no seu espaço de fase, apresentamos um modelo geométrico que dá conta dos mecanismos de estiramento e de dobradura desta evolução no espaço de fase: o molde topológico da ferradura. A presença da órbita homoclínica induz uma estrutura nesse molde, o que nos permite prever o comportamento qualitativo da descarga luminosa à medida que ela se aproxima da homoclinicidade.