Modelos lineares generalizados em simulação hidrológica - Martins, Eduardo Savio Passos Rodrigues (1993)
O projeto e operação de sistemas de recursos hídricos usualmente requerem simulação de sequências de vazão, a fim de que a frequência com a qual o sistema falha possa ser estimada para determinação das demandas hídricas. Um modelo de simulação frequentemente empregado para sequências de vazões mensais é o modelo Thomas-Fiering, baseado em regressão linear. A aplicação deste modelo supõe a distribuição Normal dos desvios e a homogeneidade da variância. A falha destas suposições pode ser, algumas vezes, retificada por uma transformação Box-Cox da variável resposta o que pode prover benefícios adicionais de aproximações à normalidade e à aditividade. Nos anos recentes, uma família mais ampla de modelos (Modelos Lineares Generalizados), a qual inclui regressão linear como um caso particular, tem sido desenvolvida; esta dissertação explora o uso de MLGs em simulação de sequências de vazão. Em MLGs, a suposição de normalidade e homogeneidade de variância são relaxadas pela possibilidade de escolha de outra distribuição que a Normal e por permitir a aditividade dos efeitos sistemáticos na escala transformada, sendo a escolha da escala (função de ligação) independente da escolha da distribuição. Assim, um modelo adequado para modelagem de vazões mensais possivelmente seria o MLG log-Gama ou simplesmente Gama, o que provê um padrão de dispersão adequado das séries geradas a partir deste. Embora as abordagens acima possam ser adotadas, frequentemente é de interesse permitir explicitamente a heterogeneidade da variância (heterocedasticidade) na análise. A dificuldade é encontrar e ajustar um modelo satisfatório para variância. Logo, outra alternativa possível ao modelo Thomas-Fiering é o MLG Normal para a média das vazões mensais juntamente com o MLG log-Gama para a variância das mesmas. Como às vezes torna-se necessária a geração de sequências simultâneas de vazões mensais de vários postos, visando preservar a estrutura correlacional cruzada entre vazões mensais para cada par de postos, é proposto aqui uma abordagem multivariada para os modelos acima. Além disto, também é estudado o problema da geração de vazões mensais em rios intermitentes, sugerindo-se uma modificação no método de geração para levar em consideração não só a variabilidade das vazões mensais, mas também de sua ocorrência.