Estudo analítico, numérico e experimental dos parâmetros do processo filament winding em superfícies de revolução - Dalibor, Ingo Hermann (2020)
O processo de Filament Winding (que consiste em enrolar fibras sobre um mandril), na grande maioria das vezes, forma estruturas de paredes finas e delgadas que são adequadas para uma análise estrutural pela teoria das cascas e membranas, sob as hipóteses de Kirchhoff-|Love, em um estado plano de tensões. A tubeira, cuja fabricação é o objeto que motivou este estudo, tem uma superfície definida por uma equação de terceiro grau e está submetida à pressão interna. Sendo uma superfície não trivial, é adequada para uma aplicação analítica dos fundamentos teóricos mencionados, com alguma simplificação, já que é uma superfície de revolução. Assim, a superfície é definida pelos coeficientes fundamentais de primeira e segunda ordem com determinação das curvaturas e dos raios de curvatura. As tensões e forças por unidade de comprimento (obtidas com os coeficientes fundamentais) são utilizadas para dimensionar o laminado pela Análise em Rede e pela Teoria Clássica de Laminados, de acordo com o ângulo de enrolamento. A Análise em Rede, normalmente considerada uma teoria simplificada que superdimensiona o laminado, não se confirma, neste trabalho, como um procedimento adequado, pois o componente ficaria subdimensionado se comparado à Teoria Clássica dos Laminados, avaliada com um critério de falha. Porém, o processo Filament Winding (FW) tem nas características geométricas da superfície uma limitação natural para executar a trajetória da fita obtida analiticamente com a análise estrutural, que é o escorregamento da fita sobre a superfície durante o enrolamento. Assim, em função do coeficiente de escorregamento, que deve ser menor ou igual ao coeficiente de atrito, são obtidas as trajetórias possíveis e, em função destas, calculados os ângulos de escorregamento permitidos pelo processo. Além disso, o FW tem uma característica particular devido à utilização de fibras contínuas: como o enrolamento não é interrompido nas extremidades do componente há um procedimento de retorno das fibras que depende de uma equação diofantina, que gera o entrelaçamento (pattern) das fibras. Além de respeitar uma relação específica de números inteiros, o procedimento de retorno depende também do coeficiente de atrito, cujos efeitos foram também analisados neste estudo e um procedimento alternativo apresentado. As equações diferenciais (EDOs) sem solução analítica foram resolvidas pelos processos numéricos de Runge Kutta e de Euler, utilizando o software MAPLE.