Um estudo sobre modelagem matemática de estruturas flexíveis - Pereira, Adriana Elisa Ladeira (1999)
Atualmente existem diversas aplicações envolvendo estmturas flexíveis, principalmente nos domínios da robótica ou ciência espacial. Geralmente, há a necessidade de projetar controladores para atenuarem, de forma ativa, as vibrações oriundas da ativação dos modos de vibração da estrutura, ativação esta provocada por algum esforço externo. A eficiência do controlador e, conseqüentemente, a sua aplicabilidade na prática dependem fundamentalmente da existência de um modelo dinâmico que seja realista e preditivo. Isto deve-se ao fato de que, significativas diferenças entre o modelo nominal (planta nominal) e a planta física podem fazer com que a lei de controle, projetada para o modelo nominal, leve a dinâmica do sistema em malha fechada à instabilidade. Portanto, dentre as etapas de um projeto envolvendo estruturas flexíveis, a fase de obtenção de um modelo dinâmico é fundamental. Entretanto, ao se realizar uma pesquisa bibliográfica envolvendo estruturas flexíveis, percebe-se um grande número de artigos devotados à teoria de controle, principalmente a partir dos anos oitenta, mas pouco se tem publicado especificamente sobre modelagem. Este foi o principal aspecto motivador da realização da presente dissertação, cujo primeiro objetivo é avaliar diversas técnicas de modelagem dinâmica para um tipo de estrutura que encontra bastante aplicação, principalmente no domínio da robótica flexível. Uma formulação analítica é desenvolvida, sendo determinadas assim as funções de transferência analíticas. Respostas freqüenciais oriundas destas funções de transferência servem de referência no processo de validação dos modelos, obtidos com as técnicas Formalismo Discreto {Lumped Mass Approach), Modos Assumidos e Deformações Polinomiais (derivada do método dos elementos finitos). Ao final, uma aplicação à robótica flexível é analisada sob a ótica da influência da dinâmica do atuador sobre a dinâmica estrutural.