Análise computacional da disseminação de epidemias considerando a diluição e a mobilidade dos agentes - Cruz, Vicente Silva (2013)
Pesquisas sobre a propagação de epidemias são uma constante devido a sua relevância para a contenção de doenças. Porém, devido aos diversos tipos de doenças existentes, a observação de um comportamento genérico e aproximado torna-se impraticável. Neste âmbito, a elaboração de modelos matemáticos epidêmicos auxiliam no fornecimento de informações que podem ser usadas por orgãos públicos para o combate de surtos epidêmicos reais. Em paralelo, por causa do grande volume de dados que são processados na execução da simulação desses modelos, o constante aumento dos recursos computacionais desenvolvidos vem em auxílio desta tarefa. O objetivo desta dissertação é estudar o comportamento da disseminação de uma epidemia simulada computacionalmente através do modelo epidêmico SIR em reticulados quadrados considerando duas propriedades: a existência de vértices vazios e a movimentação aleatória dos agentes. Essas propriedades são conhecidas por taxas de diluição e mobilidade, respectivamente. Para alcançar esse objetivo, algumas técnicas físico-estatística, tais como a análise das transições de fase e fenômenos críticos, foram aplicadas. Através destas técnicas, é possível observar a passagem do sistema da fase em que ocorre um surto epidêmico para a fase em que a epidemia é contida, bem como estudar a dinâmica do modelo quando ele está na criticidade, ou seja, no ponto de mudança de fase, conhecido por ponto crítico. Foi constatado que a taxa de diluição influencia a disseminação das epidemias porque desloca a transição de fase negativamente, reduzindo o valor crítico da imunização. Por sua vez, a taxa da movimentação dos agentes favorece o espalhamento da doença, pois a transição de fase é positivamente deslocada e seu ponto crítico, aumentado. Além disso foi observado que, apesar desse incremento, ele não é completamente restaurado devido às restrições de mobilidade dos agentes e ao alto grau de desconectividade da rede causado pelas altas taxas de diluição. Neste trabalho nós mostramos as razões deste comportamento.