Active elastic solids : from a single driven particle to collective behavior - Lazzari, Davi (2025)
Este documento irá focar nos dois principais trabalhos desenvolvidos por Davi Lazzari durante seu período de doutorado (2020-2024) relacionados ao desenvolvimento numérico e teórico de sólidos elásticos ativos. Outros trabalhos desenvolvidos serão brevemente discutidos no final do documento. O documento está organizado da seguinte forma: primeiro, é introduzido o campo de pesquisa de matéria ativa e como os sólidos ativos estão localizados nessa área, em seguida, os dois trabalhos desenvolvidos são discutidos em profundidade e, após, uma conclusão resume a composição. Uma área de estudo que vem ganhando grande destaque nos anos recentes é relacionada ao estudo de partículas auto propelentes (ativas), que injetam energia nos sistemas e não conservam momentum, o que faz com que nunca relaxem ao equilíbrio. Tais características são originalmente fundamentadas nos estudos de sistemas biológicos como aglomerados de pássaros, cardumes de peixes e bactérias em suspensão, e apresentam alguns fenômenos fascinantes como sensibilidade ao ambiente, atuação coletiva, memória e processamentos característicos de energia e informação. Este tipo de sistema é conhecido como matéria ativa. Em paralelo ao estudo de materiais ativos, outra área que vem ganhando grande abrangência é a engenharia de metamateriais, que produz heterogeneidades na rigidez de materiais e a partir da combinação de respostas desses sistemas pode produzir comportamentos anisotrópicos, flexíveis e anômalos, como coeficiente de Poisson negativo, ou mesmo aumentar resistência enquanto diminui a densidade dos materiais. Baseado nestas ideias, a pesquisa com materiais sintéticos ativos vem sendo feita em diferentes escalas, desde o movimento dos agentes ativos confinados a um potencial, até o estudo experimental de arranjos destas partículas ativas conectados por molas, este último emulando o que foi chamado de sólido elástico ativo. Nesta configuração, eles encontraram que sólidos ativos podem reproduzir dinâmicas coletivas fundamentalmente diferentes das dos sólidos térmicos (passivos), com distribuições de energias descontinuas nos modos característicos de vibração da rede. A partir destas novas observações, o primeiro trabalho aqui desenvolvido buscará aprofundar a compreensão nessa nova classe de materiais e discutir em detalhes aspectos como: as diferenças fundamentais entre sólidos ativos e térmicos, as possíbilidades de atuação coletiva que este sistema pode performar, a influência do número de agentes no sólido como responsável pelas dinâmicas específicas e pela distribuição da energia nesse sistema, como configurações específicas dos agentes no sólido alteram suas atuações coletivas e a transferência de informação na rede, e por fim se um mecanismo de otimização é capaz de promover qualquer ação coletiva desejada nestes sólidos. Para as simulações de tais sistemas usaremos redes elásticas ordenadas e desordenadas, em 2D, com as bordas fixas. Nos vértices dessas redes são adicionados agentes ativos que possuem auto-alinhamento e são livres pra girar, seu movimento altera a configuração da rede e influencia os vizinhos, ao mesmo passo em que os outros agentes o influenciam de forma semelhante. Com a ideia de entender a reação de uma única célula dentro de um sólido ativo mais complexo, o segundo trabalho apresentado se debruçará sobre o comportamento básico desses entes ativos, analisando em detalhes o comportamento de uma única partícula ativa presa em um potencial harmônico sobre a influência de uma força de ação externa, restrito a 1 dimensão (1D). Neste caso, a partícula apresenta uma flutuação intrínseca em sua orientação, o que adiciona um fator de indeterminismo e altera sua dinâmica estocasticamente, criando fases de movimentação distintas a depender de combinações entre ruído orientacional e força externa. Para entender o comportamento dinâmico e as fases emergentes, o problema será dividido em 3 casos: (1) a influência de uma força motriz externa, mas sem flutuações na orientação, (2) flutuações na orientação, mas sem força motriz externa, e (3) ambas contribuições de ruído e força motriz externa. Destes casos, surgem respectivamente 3 dinâmicas distintas para esse sistema: (1) oscilação suave em torno da origem para baixa atividade do agente, (2) oscilação com saltos em torno da origem, onde o sistema evita a origem mas ainda a atravessa, devido a alta amplitude de ruído e atividade do agente, e (3) uma fase de oscilação presa, onde o efeito da atividade e da força motriz são consideravelmente maiores do que a amplitude do ruído, fazendo com que o sistema oscile preso longe da origem.