Agrupamento em análise estatística de formas - ARAÚJO, Luiz Henrique Gama Dore de (2008)
Neste trabalho, o algoritmo k-médias proposto por Hartigan e Wong foi adaptado para o caso no qual se tem observações de um elemento aleatório sobre um espaço métrico arbitrário. Resultados de simulações indicam que o desempenho do algoritmo, no caso em que o espaço métrico é o espaço das formas de configurações planas, é invariante com relação às três métricas de forma usuais a saber, as distâncias de Procrustes completa e parcial e a distância de Procrustes. Além disso, a versão modificada do algoritmo, quando aplicada no espaço das formas com qualquer uma destas três métricas, apresenta o mesmo desempenho do algoritmo original aplicado às coordenadas de Procrustes tangentes parciais. Um problema na identificação das espécies de peixes-agulhas Hemiramphus balao e Hemiramphus brasiliensis motivou este estudo. Atualmente, os parâmetros de identificação utilizados apresentam alguns problemas operacionais os quais permitem, em muitos casos, que peixes-agulha de uma espécie sejam classificados como da outra. O algoritmo foi utilizado para agrupar uma amostra das formas de configurações destes peixes e dois grupos com padrões de forma estatisticamente distintos foram encontrados. Estes grupos apresentaram uma diferença marcante na posição da cabeça com relação ao resto do corpo: no grupo 1 a cabeça é levemente inclinada para cima enquanto que no grupo 2 a cabeça é levemente inclinada para baixo. A observação destas características em fotos de peixes-agulha nas quais as duas espécies foram corretamente identificadas, permitiu constatar que o grupo 1 corresponde à espécie Hemirapmphus balao e o grupo 2 à espécie Hemiramphus brasiliensis. Dessa maneira, a posição da cabeça com relação ao resto do corpo (a qual é uma informação totalmente baseada na forma do peixe), pode ser utilizada como um parâmetro bastante robusto para identificação de sua espécie.