Modelos preditivos da variância de mercados financeiros e análise de agrupamento das volatilidades - LEÓN, Rodrigo Cruz Orellana (2019)
Os modelos de volatilidade ou modelos econométricos autorregressivos de heterocedasticidade condicional (ARCH), forneceram uma nova forma de compreender o tão estudado comportamento dos mercados financeiros através da premissa de que o retorno de um ativo não é correlacionado serialmente e que a variância condicional é uma função dos retornos passados ao quadrado. Neste trabalho, propõe-se a construção de modelos preditivos para a volatilidade dos retornos de 16 índices financeiros. Trata-se tanto de modelos puros da família ARCH, quanto de modelos compostos de média e variâncias condicional ARMA+ARCH. A metodologia geral utilizada é a de Box-Jenkins e de maneira específica, às propostas nos artigos seminais na construção de modelos ARCH e GARCH, artigos nos quais fundamenta-se o embasamento teórico deste trabalho. Mediante os modelos de volatilidade ajustados e a análise de agrupamento, consegue-se caracterizar o comportamento dos retornos logarítmicos dos preços diários de fechamento dos índices financeiros, cada um com 3861 observações no período de 11 de março de 1997 a 31 de outubro de 2016. Os índices financeiros modelados mediante modelos puros de variância condicional são: Brasil (BVSP), EUA (IXIC), EUA (DJI), Canadá (GSPTSE), China (HSI), China (SSE), França (FCHI), Suíça (SSMI), Alemanha (GDAX) e Áustria (ATX), sendo modelados pelo GARCH(1,1), exceto China (HSI) que é pelo GARCH(1,2). Os índices financeiros modelados mediante modelos compostos de média e variância condicional são: México (MXX), EUA (GSPC), Austrália (AORD), Malásia (KLSE), Japão (N225) e Bélgica (BFX), sendo ajustados pelos modelos ARMA(1,1)+EGARCH(2,3), ARMA(1,1)+EGARCH(2,2), ARMA(4,3)+EGARCH(2,2),ARMA(2,1)+EGARCH(4,4), ARMA(4,4)+EGARCH(2,2) e AR(1)+EGARCH(1,1), respectivamente. Todos os modelos ajustados, estão sob a suposição de que as inovações (resíduos) são provenientes de uma distribuição t de Student, pois resultaram ser de melhor ajuste que os modelos sob a suposição de que as inovações são provenientes de uma distribuição Gaussiana. Na análise de agrupamento, combinaram-se as medidas de distância “Euclidiana”, “Canberra” e “Manhattan” com o método de agrupamento “k-means”. A primeira combinação, aplicada aos retornos observados, agrupou os índices em relação à localização geográfica. A segunda, aplicada as previsões de retornos e variâncias, agrupou os índices em relação ao modelo ajustado e à proximidade da variância que apresentam, respectivamente. A última combinação aplicada às previsões da volatilidade, agrupou os índices em relação à proximidade do risco que apresentam. Como medida para o melhoramento desta modelagem, sugere-se o teste de outros modelos econométricos, assim como também outras funções de distribuição para as inovações.