Sincronização de um oscilador eletrônico caótico com uma superposição de sinais de osciladores idênticos - SILVA, Robson Vieira (2021)
Um estudo experimental e numérico de sincronização caótica foi realizado entre múltiplos osciladores não lineares acoplados a um oscilador não linear receptor. O principal resultado deste estudo foi obtido através do acoplamento aditivo unidirecional. Nesta condição os osciladores diretores não interagem entre si e não recebem nenhum sinal do oscilador receptor. Assim, garantimos que os sinais de acoplamento sejam transmitidos apenas ao receptor. Ao descrever as etapas que levaram a essas observações, inicialmente, apresentamos alguns conceitos fundamentais de sincronização entre osciladores caóticos e relatamos algumas de nossas investigações iniciais nas quais reproduzimos resultados da literatura, que demonstram alguns tipos de sincronismo, por exemplo, sincronização completa, sincronização atrasada, etc. Apresentamos um sistema não-linear específico, o sistema Gauthier-Bienfang (GB), que usamos com mais frequência neste trabalho. Construímos osciladores do tipo G-B, caracterizamos sua dinâmica e realizamos acoplamentos entre dois osciladores, na configuração diretor-receptor. Usando essa configuração, pudemos observar sincronização completa e intermitente. Através da análise estatística dos eventos de dessincronização verificamos a existência de eventos extremos do tipo Dragão-Rei. A reprodução desses resultados da literatura demonstra que os osciladores caóticos que construímos, para este trabalho, apresentam o funcionamento esperado, dando-nos confiança para prosseguir com investigações originais. Por meio de cálculos numéricos e realizações experimentais da configuração de acoplamento com mais de um oscilador diretor acoplado ao oscilador receptor, mostramos que um oscilador caótico sincroniza com um sinal que é uma combinação linear de sinais com informações parciais dos osciladores diretores. Além disso, demonstramos analiticamente a convergência do sincronismo de um oscilador G-B para o sinal soma quando aumentamos o número de osciladores diretores, com níveis de acoplamento cada vez menores. Também investigamos esse comportamento com outro sistema não-linear, o sistema de Lorenz. Numericamente mostramos a convergência da trajetória de um oscilador receptor Lorenz para a trajetória da combinação linear dos diretores. A qualidade dessa sincronização também melhora com o aumento do número de osciladores acoplados, para cada nível de acoplamento. Esses resultados, em que um oscilador não-linear sincroniza com um sinal soma, abrem perspectivas para investigações de sistemas de redes complexas com acoplamento.