Álgebras com comprimento de crescimento lento e de crescimento constante - Castro, Kleber Victor (2024)
Neste trabalho estudamos a classe das álgebras com comprimento de crescimento lento e constante com o objetivo de determinarmos cotas superiores para o crescimento. Mostramos que a classe das álgebras com comprimento de crescimento lento é grande e compreende muitas álgebras não associativas importantes de dimensões finitas tais como: álgebras de Lie, de Malcev, de Leibniz, de Novikov e de Zinbiel. Além disso, fornecemos exemplos de álgebras que não pertencem à classe das álgebras com comprimento de crescimento lento. A respeito das álgebras de Malcev, fazemos um estudo mostrando que inicialmente elas pertencem à classe das álgebras com comprimento de crescimento constante sendo assim 3-mixing. Após isso, nessas álgebras, através de um estudo interno das palavras, mostramos que as álgebras de Malcev são também de crescimento lento.