Desenvolvimento de formulação alternativa em deformações finitas para sólidos viscoelásticos e fluidos viscosos pelo MEF Posicional - Carvalho, Bernardo Lima (2019)
O trabalho se baseia em uma formulação numérica (Método dos Elementos Finitos Posicional) que é combinada a um modelo viscoelástico adequado (Kelvin-Voigt adaptado), o que direciona para o cumprimento do objetivo: a simulação de sólidos viscoelásticos em deformações finitas e de fluidos viscosos. A formulação desenvolvida é Lagrangeana total descrita para posições, permitindo aplicações em não linearidade dinâmica (com a utilização do método de Newton-Raphson para solução do sistema de equações não lineares e integração temporal via algoritmo implícito de Newmark) e sua combinação com um modelo viscoelástico coerente é deduzida neste trabalho. Inicialmente, são resolvidos problemas com elemento de chapa bidimensional, porém o elemento finito final utilizado é de sólido prismático de base triangular. Dois modelos são adotados para consideração do comportamento viscoelástico, (i) um modelo modificado de Kelvin-Voigt associado ao modelo constitutivo de Saint-Venant-Kirchhoff e (ii) um modelo visco-hiperelástico completo coerente para deformações finitas desenvolvido a partir da decomposição multiplicativa sobre o gradiente da função mudança de configuração em uma parcela volumétrica e duas isocóricas. Foram selecionados e comentados 15 exemplos em detalhe, abrangendo todas as etapas desta pesquisa, com problemas elásticos, dinâmicos, viscoelásticos em pequenas e grandes deformações, de flexão, de impacto e de fluidos viscosos. Os resultados obtidos para os exemplos de validação foram satisfatórios, coerentes com as referências, e o conjunto das análises conduzidas mostram a potencialidade da formulação alternativa desenvolvida neste trabalho.