Análise econométrica do crescimento ponderal de gado bovino: Canchim - Nelore - Charolês - Crocomo, Celso Roberto (1973)
Os objetivos básicos deste trabalho foram: 1º) Ajustar dois tipos de funções ao crescimento ponderal do gado bovino, que são: Função de Gompertz: Y = A BCt e Função Quadrática: Y = A + Bt + Ct2, onde Y representa o peso de um animal na idade t e A, B e C são os parâmetros. 2º) Determinar a idade econômica de abate dos animais, ou seja, o valor do tempo t que conduz, dada uma taxa de juros, ao máximo valor da renda liquida atual por animal. Utilizaram-se, para isso, dados de pesagens mensais referentes a 153 cabeças de gado bovino, assim distribuídas: 76 animais da raça Canchim e 30 da raça Charolesa, cujos dados foram fornecidos pela Fazenda de Criação de São Carlos, do Ministério da Agricultura, e dados referentes a 47 animais da raça Nelore coletados na Fazenda Experimental de Criação de Uberaba, do mesmo Ministério. A função de Gompertz foi ajustada através do método desenvolvido por STEVENS (28), e a quadrática através do método usual dos quadrados mínimos (regressão múltipla). Para a determinação da estimativa da idade econômica de abate, utilizou-se do método desenvolvido em MISCHAN (20); obtém-se essa estimativa, quando se ajusta a função de Gompertz, através da expressão: (Descrito na Dissertação) onde p = preço por quilograma de peso vivo do animal r = taxa de juros k = custos mensais por animal a,b,c = parâmetros t = estimativa da idade ótima de abate to = estimativa preliminar de t Δt - to = correção. O processo é iterativo. Obtida a correção Δt calcula-se se t?o = to + Δt, e repetem-se os cálculos até que a correção possa ser desprezada, obtendo-se, assim, a estimativa da idade ótima de abate. Para a função quadrática, a equação para essa mesma estimativa é: p (B - r A) - k + p (2 C - r B) t - r p C t2 = 0, onde A, B e C são os parâmetros. Com base n os resultados obtidos, pode-se chegar às seguintes conclusões: 1) A função de Gompertz se ajustou melhor aos dados de crescimento ponderal de gado bovino, tendo ela todas as características de uma função de crescimento animal. 2) A função quadrática, embora não se ajustando a todos animais, conduz, quando se ajusta, a uma idade ótima aproximadamente igual àquela obtida através da equação de Gompertz, tendo como vantagens o fato de ser mais facilmente ajustada e de se obter com ela uma equação bem menos complexa do que com a de Gompertz, para se determinar o valor de idade ótima de abate do gado bovino. 3) O parâmetro Ĉ da função de Gompertz teve valores relativamente constantes dentro de cada raça. 4) Tentou-se contornar o problema de autocorrelação dos resíduos ?corrigindo-se? os pesos mensais através do índice estacional de preços de boi gordo, não se obtendo, entretanto, resultados satisfatórios (Ver Capítulo VI). Uma nova sugestão para resolver este problema consiste na construção de um índice a partir dos desvios obtidos depois de ajustar uma função a todos os animais. Ter-se-ia um índice por mês formado com as médias das médias mensais para cada animal. Daí ?corrigir-se-ia? os dados originais fazendo depois um novo ajustamento. 5) A ordenada do ponto de inflexão da curva de Gompertz ajustada é, em geral, um pouco superior a 1/3 do valor da ordenada da assíntota da curva. Deve-se lembrar que o ponto de inflexão corresponde, grosso modo, à puberdade do animal e que a ordenada da assíntota representa o peso potencial do animal adulto. 6) A idade ótima de abate para os animais machos da raça Canchim gira em torno de 27,5 meses, com um peso de 491 kg, e para os machos da raça Nelore, em volta de 20,2 meses, com um peso de 341 kg. Esses resultados foram obtidos considerando um custo mensal por animal igual a Cr$ 17,00, um preço por quilograma de peso vivo do animal de Cr$ 2,32 e uma taxa de juros de 1% ao mês. 7) A idade econômica de abate é pouco alterada, usando-se um custo mensal de Cr$ 14,00 ou Cr$ 20,00, variando, em geral, de 2 meses para mais e para menos, respectivamente. 8) A época de nascimento parece influir na idade econômica de abate, sendo esta geralmente maior para os animais nascidos na época da seca. 9) O critério usado na prática, de se abater um animal quando ele atinge cerca de 450 kg, talvez leve a se obter menores rendas líquidas, do que se se determinasse a idade de abate de acordo com a curva de desenvolvimento ponderal de cada animal.