Geometria local associada à aplicação de Gauss de hipersuperfícies em R4 - Zanardo, Maria Carolina (2020)
Esta tese é dedicada ao estudo das propriedades geométricas provenientes, principalmente, das singularidades da aplicação de Gauss e das singularidades da família de funções altura em uma hipersuperfície M em R4. Obtemos caracterizações geométricas de singularidades estáveis da aplicação de Gauss de M, ou seja, singularidades de codimensão menor ou igual a 3, usando singularidades multilocais da função altura em M. Além disso, relacionamos singularidades da função altura sobre M e singularidades da função altura sobre o conjunto parabólico de M, visto como uma superfície em R4. Também consideramos um caso particular: a hipersuperfície canal de uma curva em R4, para o qual os resultados são mais precisos e envolvem relações com as singularidades da família de funções altura sobre a curva.