Redes acopladas: estrutura e dinâmica - Rocha, Luis Enrique Correa da (2007)
A teoria das redes complexas tem se consolidado por seu forte caráter interdisciplinar, relativa simplicidade conceitual e ampla aplicabilidade na modelagem de sistemas reais. Embora tendo evoluído rapidamente, uma série de problemas ainda não foram estudados usando as redes complexas. Em especial, sistemas envolvendo acoplamento e interação entre diferentes redes complexas têm sido pouco investigados. Na presente monografia, apresentamos duas contribuições fundamentais no estudo desses sistemas. A primeira consiste num modelo que descreve a interação entre um padrão de massa evoluindo numa rede regular com uma rede complexa que se organiza para impedir a evolução desse padrão. Os vértices da rede complexa se ativam e se movem sobre a rede regular conforme são requisitados por seus vizinhos, que se ativam pela rede regular. Essa última ativação ocorre quando a concentração de massa ultrapassa um limiar na respectiva posição do vértice e consiste em liberar uma difusão oposta de massa neutralizadora contra a massa original. A dinâmica mostrou-se completamente relacionada à estrutura da rede de controle. A presença de concentradores no modelo de Barabási-Albert tem papel fundamental para acelerar o processo de geração de massa neutralizadora. Por outro lado, a distribuição uniforme de vizinhos da rede de Erdös-Rényi resultou numa melhora de desempenho na presença de várias regiões distintas contendo massa original. A segunda contribuição consiste num modelo de interação entre duas espécies (predador e presa) através de campos sensitivos, que dependem da distância Euclidiana entre dois indivíduos e do seu respectivo tipo. Padrões espaço-temporais emergem nesse sistema e estão diretamente relacionados à intensidade de atração entre os indivíduos da mesma espécie. Para entender a evolução do sistema e quantificar a transferência de informação entre os diferentes aglomerados, duas redes complexas são construídas onde os vértices representam os indivíduos. Na primeira rede, o peso das conexões é dado pela distância Euclidiana entre os indivíduos e na segunda, pelo tempo que eles permaneceram suficientemente próximos. A partir de um mecanismo de fusão entre as duas redes, obtemos uma terceira rede complexa onde os vértices correspondem a grupos espaciais definidos a partir de um processo de limiarização dos pesos da primeira rede. Algumas configurações de parâmetros privilegiam a sobrevivência de presas enquanto outras beneficiam a caça dos predadores.