Desenvolvimento e aplicação do método dos elementos finitos generalizados em análise tridimensional não-linear de sólidos - Torres, Ivan Francisco Ruiz (2003)
Este trabalho apresenta uma contribuição ao emprego do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) na análise tridimensional não-linear de sólidos. A análise numérica em campo não-linear, com modelos de dano e plasticidade, é original. O MEFG é uma formulação não-convencional do Método dos Elementos Finitos (MEF), que resulta da incorporação a este último de conceitos e técnicas dos denominados métodos sem malha, especialmente o enriquecimento da aproximação inicial (partição de unidade) por funções convenientes. Apresenta-se uma breve revisão bibliográfica dos métodos sem malha e do método dos elementos finitos generalizados, bem como suas principais características. Apresenta-se, com base no MEFG, a formulação de elementos tetraédricos e hexaédricos. Três modelos constitutivos são considerados visando análises não-lineares: o de plasticidade (perfeita ou com encruamento isótropo linear) com critério de plastificação de von Mises; o de dano frágil em concreto sob carregamento monótono crescente (modelo de Mazars) e o de dano e plasticidade acoplados (modelo de Lemaitre), próprio para materiais metálicos. São apresentados detalhes do código computacional, baseado no MEFG e nos modelos constitutivos acima mencionados, bem como resultados de análises numéricas. Esses resultados ressaltam algumas das vantagens do MEFG aplicado à análise não-linear, tais como: o enriquecimento da aproximação inicial limitado a regiões de interesse no domínio, como por exemplo, as que exibem elevados gradientes de deformação e tensão; uma definição mais precisa da distribuição de grandezas como a variável de dano e a tensão equivalente de von Mises, evitando a necessidade de alterações na malha; e a superação do travamento volumétrico associado a modelos de plasticidade