Resultados matemáticos sobre o método de espalhamento inverso. - Castro, Helena Maria Avila de (1984)
Neste trabalho são apresentados alguns resultados matemáticos relevantes para a aplicação do método de espalhamento inverso à resolução de uma classe de equações de evolução não-lineares. É demonstrada a propriedade isoespectral para certas famílias de operadores lineares não auto-adjuntos. Esta propriedade tem um papel central na aplicação do método acima a equações de evolução não-lineares de interesse físico, tais como a equação de sine-Gordon e a equação de Schrödinger não-linear. É feito também, uma teoria de espalhamento inverso rigorosa para sistemas do tipo Zakharov-Shabat, o que inclui uma análise qualitativa do espectro de operadores deste tipo.