Métodos de estimação de componentes de variância em modelos mistos desbalanceados - Marcelino, Sandra Denisen do Rocio (2000)
O presente trabalho tem por objetivo descrever de forma simples e concisa alguns métodos utilizados para a obtenção das estimativas dos componentes de variância em modelos mistos desbalanceados. O presente trabalho tem por objetivo descrever, de forma simples e concisa, alguns métodos utilizados para a obtenção das estimativas dos componentes de variância em modelos mistos desbalanceados. Há muitos métodos disponíveis, cada qual levando, em geral a resultados diferentes, e escolher um deles pode não ser uma tarefa simples. Alguns métodos exigem álgebra extensa enquanto que outros necessitam de métodos iterativos para suas soluções. Neste estudo são apresentados nove métodos: Método da Análise de Variância (ANOVA); Métodos 1,11 e IU de Henderson; Métodos da Máxima Verossimilhança (ML) e da Máxima Verossimilhança Restrita (REMI), Método do Estimador Quadrático Não-viesado de Norma Mínima (MINQUE), Métodos do Estimador Quadrático Não-viesado de Variância Mínima(MIVQUE) e do MINQUE- Iterativo (I-MINQUE). Com o objetivo de ilustrar comparativamente, sem o apelo de competição, os nove métodos considerados, de modo a estar tão próximo quanto possível da realidade do pesquisador, usuário dos métodos de estimação, considera-se um conjunto de dados desbalanceados, adaptado de Searle et al.(1992), para o qual adota-se o modelo misto de dois fatores com interação. A ilustração é feita, então, em duas partes: na primeira as estimativas são obtidas tomando-se uma matriz de variâncias e covariâncias com estrutura do tipo VC, considerada default na grande maioria dos sistemas estatísticos disponíveis. Na segunda, para o mesmo conjunto de dados, exemplifica-se a utilização do PROC MIXED do sistema estatístico SAS na obtenção de estimativas através dos métodos ali disponíveis, considerando a ocorrência de diferentes matrizes de variâncias e covariâncias. Exceto através das propriedades dos estimadores, não se pode concluir sobre um melhor método de estimação, mesmo porque os verdadeiros valores dos componentes de variância, para o conjunto de dados adotado para ilustração, são desconhecidos. Poder-se-ia comparar os métodos, por exemplo, se fosse adotado um conjunto de dados simulados, com determinada distribuição e para o qual os componentes de variâncias fossem à priori, conhecidos. Para o conjunto de dados adotado para ilustração nesse estudo, observou-se que a matriz G de variâncias e covariâncias com estrutura do tipo TOEP (1) foi a que"melhor"descreveu os dados, independente do método adotado para obtenção das estimativas dos componentes de variância. No entanto, a experiência do pesquisador associada à natureza dos dados deve indicar a estrutura mais apropriada dentre as muitas disponíveis nos sistemas computacionais estatísticos