Estudo sobre o formalismo das equações Griffin-Wheeler-Hartree-Fock e uma proposta para sua discretização variacional - Barbosa, Rugles Cesar (2002)
Este trabalho está dividido em duas etapas: uma abordando o estudo de vários tipos de formalismos, tais como Hartree-Fock Irrestrito (UHF) e Hartree-Fock Restrito (RHF), do método da coordenada geradora Hartree-Fock (MCG-HF) e outra abordando aspectos computacionais aplicados ao formalismo MCG-RHF na sua forma discretizada. A motivação para este trabalho é o desenvolvimento de métodos alternativos de otimização de parâmetros não lineares (conjunto de bases, especificamente) e utilização dos parâmetros referidos para o ajuste de funções peso para o uso no MCG-HF. O estudo da função peso quando N → ∞ (ou quando N >>1), onde N é o número de malhas, é importante pois teorias MCG-HF contínuas dependem do entendimento de tal comportamento. Neste trabalho é realizado o estudo das metodologias de solução autoconsistente do MCG (SCF-MCG) e também são abordados, reiteradas vezes, alguns aspectos referentes às metodologias de otimização de parâmetros não lineares. Neste trabalho é verificado que o Método da Coordenada Geradora Hartree-Fock (MCG-HF) é um método geral e que tem como caso particular o método Hartree-Fock Rootahaan, e avaliam-se algumas possíveis variações, ou combinações, das características desta técnica, bem como estabelecem-se comparações com os procedimentos SCF convencionais. Emprega-se, neste trabalho, funções peso (FW) continuamente segmentadas, o que torna muito conveniente para otimizações dos parâmetros coletivos das coordenadas geradoras (CG). Os cálculos MCG-HF são restritos (MCG-RHF), o que é necessário à medida que os valores das energias calculadas, através de funcionais, se aproximam dos seus valores numéricos, dos limites HF ou até mesmo dos valores experimentais, quando disponíveis. Nos métodos de otimização de funções de estado de sistemas eletrônicos atômicos é bastante comum o emprego de gradientes e sua eficiência é inquestionável. Entretanto, o emprego de transformações discretas e segmentadas de escalas aplicadas ao método da coordenada geradora Hartree-Fock (MCG-HF) permite obter sequências de resultados de alta acuracidade. São empregadas bases do tipo gaussiana, com o uso da técnica de cálculo do tipo Hartree-Fock Restrito (RHF), para a obtenção de energias totais de algumas espécies eletrônicas, tais como átomos neutros e íons, em seus respectivos estados fundamentais.