Métodos intervalares em otimização global - Montanher, Tiago de Morais (2009)
Neste trabalho discutimos problemas de otimização sob a ótica global. Desenvolvemos algoritmos capazes de limitar todas as raízes de um sistema de equações não lineares, todos os mínimos globais de uma função irrestrita e todos os mínimos globais de uma função com restrições de igualdade. A aritmética intervalar é a ferramenta que permite a construção de nossos algoritmos e nós a apresentamos comparando-a com ponto flutuante. Mostramos que a aritmética intervalar permite cálculos verificados e dá informações globais sobre o comportamento de uma função em um intervalo. O preço pago por essas vantagens é a eficiência pois ela é cerca de 10 vezes mais lenta que a aritmética de ponto flutuante. Nosso trabalho resultou em um pacote escrito em Matlab para resolver problemas de dimensão baixa. Nosso enfoque é computacional e todos os algoritmos foram testados em problemas clássicos de otimização global. Os resultados são descritos e comparados com o obtido por métodos de convexificação. O leitor pode repetir nossos experimentos pois disponibilizamos os códigos do pacote e de testes para download.