Erosões e dilatações morfológicas binárias seqüênciais rápidas - Machado, Anderson Fraiha (2008)
A Morfologia Matemática (MM) é um arcabouço geral para o estudo de mapeamentos entre imagens binárias. Estes estudos são de especial interesse na área de Processamento de Imagens. Tais mapeamentos entre imagens binárias são conhecidos como operadores de conjunto. Um aspecto importante da MM é a representação destes operadores em termos de dilatações, erosões e outras operações usuais de conjunto (interseção, união, complemento e diferença). Por este motivo, a dilatação e a erosão são ditos operadores morfológicos elementares. Este trabalho visa propor novos métodos para calcular a erosão e a dilatação morfológica binária rapidamente. Tais métodos se fundamentam em conceitos e técnicas de pré-processamento (em tempo linear) introduzidas por este trabalho, como a Transformada da Densidade, ou ainda, um Conjunto de Cascas. O resultado destes pré-processamentos é traduzido em ganho de velocidade dos algoritmos de erosão e dilatação, além de apresentar uma representação compacta dos conjuntos operandos. O consumo de tempo dos métodos propostos é no pior caso quadrático, porém, num estudo experimental preliminar, o algoritmo se comporta eficientemente, chegando a ser até mesmo linear em alguns casos. Além disso, um levantamento sucinto de outros métodos de erosão e dilatação morfológica binária conhecidos pela literatura atual é apresentado. Algumas simulações e uma breve análise de complexidade mostram que os métodos propostos são boas alternativas para implementação de erosão e dilatação morfológica eficiente.