Resolubilidade semiglobal de classes de campos vetoriais não-singulares - Silva, Vinícius Novelli da (2020)
Neste trabalho, estudamos uma família de operadores diferenciais parciais de primeira ordem definidos em uma vizinhança de um toro invariante Tm0 : = Tm Χ ⊂ Tm Χ Rn. Estes operadores possuem órbitas (no sentido de Sussmann) contidas em Tm0. Mostramos que, se uma certa condição diofantina (de tipo Siegel) for satisfeita, é possível encontrar uma forma normal para estes operadores numa vizinhança do toro invariante. Neste caso, um resultado de resolubilidade semiglobal é provado. Discutimos o problema nas categorias C∞ (suave) e Cω (real-analítica).