Modelos de mistura beta mistos sob abordagem bayesiana - Zerbeto, Ana Paula (2018)
Os modelos de mistura são muito eficazes para analisar dados compostos por diferentes subpopulações com alocações desconhecidas ou que apresentam assimetria, multimodalidade ou curtose. Esta tese propõe relacionar a distribuição de probabilidade beta e a técnica de ajuste de modelos mistos à metodologia de modelos de mistura para que sejam adequados na análise de dados que assumem valores em um intervalo restrito conhecido e que também são caracterizados por possuírem uma estrutura de agrupamento ou hierárquica. Foram especificados os modelos de mistura beta mistos linear, com dispersão constante e variável, e não linear. Foi considerada uma abordagem bayesiana com uso de métodos de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC). Estudos de simulação foram delineados para avaliar os resultados inferenciais destes modelos em relação à acurácia da estimação pontual dos parâmetros, ao desempenho de critérios de informação na seleção do número de elementos da mistura e ao diagnóstico de identificabilidade obtido com o algoritmo data cloning. O desempenho dos modelos foi muito promissor, principalmente pela boa acurácia da estimação pontual dos parâmetros e por não haver evidências de falta de identificabilidade. Três bancos de dados reais das áreas de saúde, marketing e educação foram estudados por meio das técnicas propostas. Tanto nos estudos de simulação quanto na aplicação a dados reais se obtiveram resultados muito satisfatórios que evidenciam tanto a utilidade dos modelos desenvolvidos aos objetivos tratados quanto a potencialidade de aplicação. Ressaltando que a metodologia apresentada também pode ser aplicada e estendida a outros modelos de mistura.