Modelos de aprendizado supervisionado usando métodos kernel, conjuntos fuzzy e medidas de probabilidade - Guevara Díaz, Jorge Luis (2015)
Esta tese propõe uma metodologia baseada em métodos de kernel, teoria fuzzy e probabilidade para tratar conjuntos de dados cujas observações são conjuntos de pontos. As medidas de probabilidade e os conjuntos fuzzy são usados para modelar essas observações. Posteriormente, graças a kernels definidos sobre medidas de probabilidade, ou em conjuntos fuzzy, é feito o mapeamento implícito dessas medidas de probabilidade, ou desses conjuntos fuzzy, para espaços de Hilbert com kernel reproduzível, onde a análise pode ser feita com algum método kernel. Usando essa metodologia, é possível fazer frente a uma ampla gamma de problemas de aprendizado para esses conjuntos de dados. Em particular, a tese apresenta o projeto de modelos de descrição de dados para observações modeladas com medidas de probabilidade. Isso é conseguido graças ao mergulho das medidas de probabilidade nos espaços de Hilbert, e a construção de esferas envolventes mínimas nesses espaços de Hilbert. A tese apresenta como esses modelos podem ser usados como classificadores de uma classe, aplicados na tarefa de detecção de anomalias grupais. No caso que as observações sejam modeladas por conjuntos fuzzy, a tese propõe mapear esses conjuntos fuzzy para os espaços de Hilbert com kernel reproduzível. Isso pode ser feito graças à projeção de novos kernels definidos sobre conjuntos fuzzy. A tese apresenta como esses novos kernels podem ser usados em diversos problemas como classificação, regressão e na definição de distâncias entre conjuntos fuzzy. Em particular, a tese apresenta a aplicação desses kernels em problemas de classificação supervisionada em dados intervalares e teste kernel de duas amostras para dados contendo atributos imprecisos.