Espaços nos quais todo fechado é um conjunto de pontos fixos - Pereira, Irene Castro (1998)
Um espaço X é dito ter a propriedade da invariância completa(CIP) se todo subconjunto fechado não vazio de X é um conjunto de pontos fixos. Neste trabalho vemos que a CIP não é preservada por auto-produto de variedades não métricas ou espaços zero-dimensionais. Vemos também condições suficientes para um produto infinito de espaços ter CIP. Mostramos que o produto não enumerável do intervalo unitário (o cubo de Tychonoff) não tem CIP e que o cubo de Hilbert e o cubo de Cantor tem a propriedade da invariância completa com respeito a homeomorfismos (CIPH)