Métodos de predição para modelo logístico misto com k efeitos aleatórios - Tamura, Karin Ayumi (2012)
A predição de uma observação futura para modelos mistos é um problema que tem sido extensivamente estudado. Este trabalho trata o problema de atribuir valores para os efeitos aleatórios e/ou variável resposta de novos grupos para o modelo logístico misto, cujo objetivo é predizer respostas futuras com base em parâmetros estimados previamente. Na literatura, existem alguns métodos de predição para este modelo que considera apenas o intercepto aleatório. Para a regressão logística mista com k efeitos aleatórios, atualmente não há métodos propostos para a predição dos efeitos aleatórios de novos grupos. Portanto, foram propostas novas abordagens baseadas no método da média zero, no melhor preditor empírico (MPE), na regressão linear e nos modelos de regressão não-paramétricos. Todos os métodos de predição foram avaliados usando os seguintes métodos de estimação: aproximação de Laplace, quadratura adaptativa de Gauss-Hermite e quase-verossimilhança penalizada. Os métodos de estimação e predição foram analisados por meio de estudos de simulação, com base em sete cenários, com comparações de diferentes valores para: o tamanho de grupo, os desvios-padrão dos efeitos aleatórios, a correlação entre os efeitos aleatórios, e o efeito fixo. Os métodos de predição foram aplicados em dois conjuntos de dados reais. Em ambos os problemas os conjuntos de dados apresentaram estrutura hierárquica, cujo objetivo foi predizer a resposta para novos grupos. Os resultados indicaram que o método MPE apresentou o melhor desempenho em termos de predição, entretanto, apresentou alto custo computacional para grandes bancos de dados. As demais metodologias apresentaram níveis de predição semelhantes ao MPE, e reduziram drasticamente o esforço computacional.