Existência e aproximação numérica de soluções de equações diferenciais neutras com memória dependente do estado - Generoso Filho, Sandro Luiz Santos (2025)
Este trabalho investiga a existência, unicidade e aproximação numérica de soluções para equações diferenciais neutras com memória dependente do estado. Para isso, o Método de Picard, tradicionalmente utilizado na teoria de equações diferenciais ordinárias, é adaptado para operar em espaços de funções Lipschitz. Inicialmente, são estabelecidas condições para a existência e unicidade de soluções nos casos não neutro e neutro, analisando a convergência da sequência de Picard adaptada. Em seguida, é proposto o Método de Picard Numérico, que combina o processo iterativo de Picard com métodos numéricos contínuos para EDOs. Por fim, analisa a convergência dessa abordagem numérica, discute suas vantagens e apresenta uma implementação computacional deste método.