Dados entomológicos discretos e alguns modelos para análise estatística - Silva, João Vitor Ribeiro (2021)
O uso de contagens na avaliação de experimentos é uma prática muito comum em diversas áreas do conhecimento, assim como na área de ciências agrárias. Tal prática é devida ao fato de sua versatilidade nas avaliações, sendo possível analisar estes resultados de forma numérica ou categorizada. Distribuições usuais, tais como a Poisson, podem não ser a melhor alternativa para o ajuste de modelos para dados de contagem, pois nem sempre a pressuposição de equidispersão é satisfeita. No primeiro capítulo do presente trabalho são apresentadas distribuições alternativas para a análise de dados de contagem, sendo estas: a distribuição binomial negativa, quase-Poisson, COM Poisson e Poisson-Tweedie. No segundo capítulo, adicionalmente são apresentadas as distribuições multinomial, multinomial negativa e a em dois estágios Dirichlet-multinomial como alternativas para se ajustarem modelos com dados categorizados. Em ambos os casos são apresentados estudos de motivação, em sua maior parte, da entomologia. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando o estimador de máxima verossimilhança (EMV) e os ajustes avaliados por meio do critério de informação de Akaike (AIC) e do gráfico meio normal de probabilidade com envelope simulado (half-normal plot). Verificou-se que, em casos com média e variância distintas, os modelos com distribuição binomial negativa e quase-Poisson possuem melhor ajuste quando comparados ao tradicional Poisson. No caso categorizado, fez-se necessário o uso de uma mistura hierárquica de distribuições para o ajuste do modelo, sendo utilizada a distribuição Dirichlet-multinomial.