Limites quânticos de velocidade: universalidade, tightness e Markovianidade - Rosal, Alberto Jônatas Bezerra (2024)
Um limite de velocidade quântica (em inglês Quantum Speed Limit, ou abreviadamente QSL) é um limite inferior no tempo de evolução entre dois estados quânticos. Neste trabalho, nós desenvolvemos duas novas famílias de QSLs: uma utilizando a abordagem geométrica e outra inspirada na desigualdade de Holder. Ambas as abordagens envolvem o uso das normas Schatten. Notavelmente, para um estado de um qbit, demonstramos que o QSL geométrico permanece independente da norma Schatten escolhida, revelando uma forma de universalidade entre esses quantificadores. Além disso, realizamos uma comparação entre os QSLs desenvolvidos neste trabalho e os QSLs paradigmáticos existentes na literatura. Demonstramos também que os limites quânticos de velocidade preexistentes podem ser vistos como casos particulares de QSLs baseados nas normas Schatten. Adicionalmente, analisamos condições necessárias e suficientes para uma dinâmica ótima, ou seja, quando o tempo de evolução entre dois estados quânticos é igual ao QSL. Por fim, comparamos os dois QSLs desenvolvidos, apresentando uma desigualdade entre eles de clara significância geométrica. Em especial, nós mostramos que o limite quântico de velocidade geométrico induzido por uma norma Schatten pode ser visto como um QSL universal, onde este se mostrou como o quantificador mais tight para uma dinâmica geral de um qbit preparado inicialmente em um estado puro. Finalmente, nós investigamos os efeitos de uma dinâmica Markoviana e nãoMarkoviana no QSL universal, e ilustramos situações onde os regimes Markovianos ou nãoMarkovianos implicam em uma dinâmica ótima. Em complemento, nós também mostramos como melhorar a dinâmica de um sistema, e exemplificamos um caso onde uma dinâmica nãoMarkoviana se mostrou mais tight que o caso Markoviano.