Germes de aplicações k-dobras e simetrias ocultas de curvas no plano euclidiano

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Falqueto, Amanda Dias
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Germes
Germs
K-dobras
K-folding maps
Simetrias.
Singularidades
Singularities
Symmetries.
Link de acesso: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-11042023-080805/
Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar as singularidades locais dos germes de aplicações k-dobras para k 3 e derivar delas simetrias ocultas de curvas no plano euclidiano. Primeiramente, utilizamos o Método da Transversal Completa para classificar as singularidades A -simples dos germes C,0 C 2 ,0. Em seguida, provamos que todas estas singularidades podem ser realizadas pelas aplicações k-dobras e que qualquer aplicação k-dobra pode ter uma singularidade A -simples, o que não ocorre no caso de superfícies, conforme provado em (PEÑAFORT SANCHIS; TARI, 2023). Por fim, provamos que as singularidades dos germes de k-dobras revelam informações a respeito da simetria da curva.
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