Sobre mecanismos mesoscópicos do crescimento de tumores - Costa, Flávio Henrique Sant'Ana (2016)
O estudo do crescimento de tumores tem inspirado o aparecimento de diversos modelos, que visam aproximar às características reais das interações entre as células da população tumoral. Do ponto de vista biológico, destacam-se como modelos as culturas de células in vitro. Elas são úteis por reduzir a complexidade intrínseca da massa tumoral real. Do ponto de vista matemático e físico, destacam-se a procura por comportamentos universais, e o uso de simulação numérica para a solução dos modelos propostos. Essas abordagens são úteis por ressaltar as características importantes do crescimento de tumores, promover um intercâmbio de conhecimento com áreas aparentemente distintas, tais como: crescimento de cristais, reações bioquímicas e epidemiologia, além de gerar soluções que seriam difíceis de obter analiticamente. Neste trabalho, abordamos o crescimento de tumores a nível mesoscópico (escala celular), por meio de: (i) experimentos de cultura de células in vitro, de onde obtivemos dados da evolução temporal do raio das colônias e os tempos de duplicação característicos; (ii) modelagem matemática, em que propomos uma taxa de crescimento em função do tempo com forma sigmoidal, e uma equação fenomenológica para a evolução temporal dos agregados; e (iii) descrição estocástica, em que apresentamos um conjunto de regras para a interação entre os elementos da população tumoral e simulamos a dinâmica temporal usando o método Monte Carlo dinâmico (DMC), obtendo as curvas de crescimento e as distribuições de tempo das colônias. Além disso, desenvolvemos uma generalização para o método DMC, em que é possível incluir eventos simultâneos. Essa generalização foi aplicada ao modelo matemático de Dawson e Hillen para uma população de células sujeita a radioterapia, gerando as distribuições de tempos de extinção, e a probabilidade de controle tumoral (TCP). A abordagem ao crescimento de tumores nos permitiu comparar o experimento, a modelagem matemática, e a descrição estocástica com sucesso, e mostramos que a dinâmica de crescimento de vários tipos de células possui o mesmo formato sigmoidal, sugerindo uma universalidade para as taxas de crescimento de células aderentes. Comparamos os tempos de duplicação obtidos experimentalmente e por meio de DMC, e oferecemos alguns insights matemáticos a respeito dos tempos de duplicação obtidos através de DMC. Concluímos que o desenvolvimento teórico-experimental, ao nível mesoscópico, foi capaz de gerar novas ideias sobre mecanismos de crescimento tumorais de células aderentes, e novas perspectivas para abordagem do problema de crescimento de tumores.