Discretização de domínios com base em abordagens algébricas. - Siqueira, Jose Antonio Lerosa de (1994)
Durante as últimas décadas, houve uma evolução na forma como o engenheiro estrutural utiliza-se do método dos elementos finitos. Atualmente, a aplicação do método em si constitui apenas uma fase de um ciclo mais abrangente que também compreende aspectos como modelagem e verificação dos resultados. A parte mais trabalhosa deste ciclo ainda é a geração dos elementos finitos, também conhecida como discretização do domínio. As formulações algébricas para geração automática de elementos finitos foram as primeiras a serem concebidas, porém foram deixadas de lado quando surgiram as formulações com base numérica. Entretanto, não é possível garantir que uma formulação numérica seja robusta ou correta. Numa tentativa de revigorar as formulações algébricas, o autor encara a definição dos macroelementos do domínio como uma nova fase do ciclo de projeto. Este conceito aumenta a robustez do algoritmo de geração dos elementos finitos e melhora o desempenho do sistema, já que as formulações algébricas tendem a ser mais simples e menos demoradas. Apresenta-se uma implementação de uma formulação algébrica, a abordagem por interpolação transfinita. Discutem-se também certos tópicos como opções de entrada e operadores de modelagem. Como uma alternativa ao uso de operadores de Euler, apresenta-se uma estrutura de dados cuja consistência é verificada a cada passo do processo de construção.