Dinâmica Livre de Escala da COVID-19 - Policarpo, Josué Mendes Pinheiro (2023)
Neste trabalho, o processo de infecção epidemiológica é investigado, procurando-se uma descrição mais realista. O modelo obtido resulta em um conjunto de três equações diferenciais acopladas que generalizam o conhecido modelo epidemiológico SIR (Suscetíveis- Infectados - Recuperados). O número de contatos próximos, N , é um parâmetro do modelo, e é considerado sempre finito. As soluções das equações tem a forma de q-exponenciais, onde o índice entrópico, q, depende de N na forma (q - 1)^(-1) = N - 1. Os testes realizados para a verificação da abordagem contaram com a utilização de dados sobre a COVID-19 da cidade de São Caetano, mostrando que o uso de funções do tipo q-exponencial melhoram o ajuste entre a curva teórica e os dados reais de novos infectados. O modelo também foi capaz de estimar o número de contatos próximos N e indicar mudanças no comportamento social. Durante a epidemia, quando a população flexibilizou o isolamento social, o número de contatos próximos passou de N = 3 para N = 6. Além disso, foram feitas análises da relação entre o número de infectados e a população de alguns países e cidades, como USA, França, Itália, Espanha, China e São Paulo. Essa relação se dá por meio de uma lei de potência com expoente próximo de 1.15, valor semelhante ao encontrado na literatura para diversas grandezas sociais, associado a invariância de escala na propagação de vírus, e trouxe indícios de aspectos fractais.