Estudo e desenvolvimento de técnicas para o cálculo de curvaturas e eixos de simetria. - Estrozi, Leandro Farias (2003)
Neste trabalho, estuda-se propriedades e implementações de duas importantes representações de formas denominadas curvatura e eixos de simetria (ou esqueletos), relacionando-as ao clássico modelo de processamento da informação visual proposto por Marr. Para tanto, fez-se necessária uma releitura dos critérios para a representação de formas já existentes, além da proposição e comparação de algumas abordagens numéricas através das quais curvaturas e esqueletos são calculados, com especial atenção dada a características como robustez e invariância. No caso da curvatura, que é uma medida clássica da geometria diferencial sem divergências quanto a sua definição e interpretação, foi dado maior enfoque à robustez dos métodos quanto à presença de ruídos de diversas naturezas e quanto a sensibilidade na escolha dos parâmetros que levaram aos resultados mais precisos. Além disso, propôs-se uma versão não-derivativa da curvatura (denominada circularidade local) a fim de contornar o problema advindo das instabilidades do cálculo de derivadas de dados reais amostrados. Ainda relativamente à curvatura, um método baseado na transformada de Fourier bidimensional foi proposto e comparado à abordagem unidimensional já estabelecida e a outro método padrão (&#946-Splines/ Medioni) de cálculo de curvatura de contornos digitais. Já no caso dos esqueletos, a existência de diversas interpretações geométricas e matemáticas para o conceito e as inúmeras abordagens numéricas para o cálculo dos mesmos demandaram a revisão da literatura sob a luz do modelo inicialmente introduzido para que se pudesse impor uniformidade à terminologia e situar as diferentes abordagens e implementações dentro de um panorama comum, sendo que dois novos métodos para o cálculo de esqueletos foram criados quando do desenvolvimento deste trabalho (esqueletos por dilatações exatas e esqueletos afins baseados em áreas).