Análise e aplicação de modelos lineares de regressão quantílica - Rodrigues, Gabriela Maria (2021)
A teoria clássica dos modelos de regressão é baseada na média da distribuição da variável resposta. Em comparação aos métodos convencionais, a regressão quantílica pode caracterizar toda a distribuição da variável dependente, por meio da análise de diferentes quantis. Baseada na minimização dos erros absolutos e pertencente a uma família de modelos robustos, essa metodologia não impõe nenhuma suposição distributiva sobre o erro do modelo, exceto exigir que este tenha um quantil condicional igual a zero, sendo eficiente na estimação dos parâmetros, mesmo em casos de assimetria ou heterogeneidade de variâncias. Os objetivos do presente trabalho foram analisar a metodologia dos modelos de regressão quantílica, bem como avaliar e motivar seu uso em dados de crescimento. Com essa finalidade, foi realizada uma aplicação da metodologia apresentada utilizando dados referentes a pesos em kg de 28 bezerros, por um período de 26 semanas após o nascimento. Esse conjunto apresenta heterogeneidade de variâncias ao longo do tempo e leve assimetria. A regressão quantílica mostrou-se adequada para descrever o peso como uma função do tempo, e para compreender como o tempo afeta sua variação e assimetria. Por meio das curvas de crescimento em diferentes quantis, foi possível classificar os bezerros em grupos de diferentes potenciais de crescimento e identificar animais com padrões de crescimentos distintos, como menores e maiores pesos corporais ao longo do tempo.