Controle de caos e saltos entre atratores em um sistema com impactos - Medeiros, Everton Santos (2010)
Em um sistema mecânico, descrito pelo modelo par de impactos, estudamos o controle de caos, através de uma perturbação paramétrica, e os saltos entre trajetórias de dois atratores. Para esse sistema não integrável, obtivemos numericamente e analisamos a evolução das suas variáveis, para um grande conjunto de condições iniciais e parâmetros de controle. Para essa análise foram obtidos planos de fase, seções de Poincare, diagramas de bifurcação, bacias de atração, expoentes de Lyapunov e espaços bidimensionais de parâmetros. Um controle paramétrico foi implementado somando uma perturbação senoidal, com amplitude e freqüência definidas, ao forçamento original do sistema. O controle de caos foi analisado no espaço bidimensional de parâmetros do sistema. Observamos nesse espaço a formação de janelas periódicas (camarões) na vizinhança das janelas previamente existentes. Constatamos que, nas novas janelas, os atratores controlados possuem periodicidade e forma iguais as dos atratores presentes em janelas previamente existentes. Os saltos entre as trajetórias de dois atratores coexistentes foram analisados, com o sistema perturbado por uma simulação de um ruído branco com uma banda de freqüências. Mostramos que a freqüência dos saltos aumenta com a amplitude do ru´do e a intensidade da dissipação, devido `a mudança que esses fatores causam nas bacias de atração dos dois atratores.