Um método numérico para a simulação tridimensional de fluidos carregados com partículas. - Müller, André Sarkis (2023)
O objetivo principal deste trabalho é o desenvolvimento de um método numérico capaz de simular problemas tridimensionais de Interação Fluido-Partícula (IFP). Fenômenos como transporte de poluição atmosférica, dinâmica de corpos flutuantes e simulação de problemas de biomecânica envolvendo escoamento de fluidos biológicos carregados com partículas, tais como sangue, são apenas alguns exemplos aos quais se aplica a formulação proposta neste trabalho. Grande parte dos problemas de IFP são de natureza complexa com interfaces móveis e cinemática não-linear. Para que seja possível o cumprimento do objetivo supracitado, inicialmente utiliza-se uma formulação estabilizada do método dos elementos finitos (MEF) para solução de problemas de escoamento tridimensional governado pela equação de Navier- Stokes para fluidos incompressíveis. Após isso, emprega-se o Método dos Elementos Discretos para que o comportamento das partículas seja considerado neste contexto, onde os contatos entre partícula-partícula e entre partícula-superfície rígida (contorno fixo) são permitidos e equacionados. O problema de IFP é conseguido acoplando-se os dois problemas, fluido e partícula, utilizando o conceito de fronteiras imersas em conjunto com o método de Nitsche como alternativa a abordagens ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) clássicas. Na solução do sistema acoplado, utiliza-se um método explicito e particionado que é desenvolvido para a obtenção da convergência dentro de cada passo do processo de solução. Uma metodologia inovadora para a obtenção das forças hidrodinâmicas é apresentada de forma a possibilitar a simulação de contatos complexos, incluindo a possibilidade de pequenas interpenetrações entre as partículas. Para todos os casos, foram implementados os correspondentes códigos computacionais, bem como efetuada a sua validação com resultados de referências. Por fim, alguns exemplos de IFP são apresentados para validar a consistência e a robustez do método proposto.