Uma comparação empírica de estimadores de matriz de covariância no contexto de portfólios de mínima variância - Dias, Rodrigo Mourão Caland (2024)
Apesar de ser razoável do ponto de vista teórico, o modelo de otimização de portfólio média-variância desenvolvido por H. Markowitz (1952) é amplamente conhecido por produzir um desempenho insatisfatório out of sample. Uma das razões para isso é que o método média-variância requer estimativas confiáveis de retornos esperados, as quais são relativamente difíceis de se obter na prática (R. C. Merton, 1980). Com isso em mente, muitos estudos sugerem trabalhar com o portfólio de mínima variância (Jagannathan e Ma, 2003), que pode ser obtido apenas fornecendo uma estimativa da matriz de covariância dos retornos dos ativos. Nesse contexto, utilizando a matriz de covariância amostral e o portfólio 1/ como benchmarks, nosso estudo busca estabelecer uma comparação empírica dos portfólios de mínima variância considerando diferentes abordagens para estimar a matriz de covariância. Mais especificamente, foram avaliados quatro procedimentos de shrinkage, dois métodos de redução de ruído baseados em random matrix theory e o estimador de covariância da média móvel exponencialmente ponderada (EWMA). Além disso, a matriz de correlação amostral, a semicovariância e a estatística de Gerber também foram contempladas na análise como modelos de risco alternativos. Para garantir que os resultados não sejam uma peculiaridade de um único conjunto de dados, todas as técnicas mencionadas foram avaliadas em 5 mercados de tamanhos variados, cada um contendo ativos de diferentes nacionalidades. Usando o teste proposto por Oliver Ledoit e Wolf (2008), constatou-se que nenhuma das estratégias de otimização de portfólio avaliadas foi capaz de gerar índices de Sharpe estatisticamente superiores ao portfólio 1/, o que está de acordo com o estudo conduzido por DeMiguel et al. (2007). No entanto, por meio da análise dos gráficos de retornos acumulados e de várias métricas de avaliação de desempenho, foi possível estabelecer distinções significativas entre os portfólios otimizados. Notavelmente, a estratégia baseada na matriz de correlação amostral obteve os maiores retornos anualizados em todos os cenários considerados, mas não conseguiu produzir reduções significativas na volatilidade do portfólio. Ainda assim, obteve os melhores índices de Sharpe em 4 dos 5 mercados. Finalmente, nenhum resultado notável foi observado nos portfólios otimizados com base na semivariância ou na estatística de Gerber.