Análise das relações de simetria em quatro dos estudos para violão de Villa-Lobos - Canellas, Ciro Paulo Visconti (2014)
Esta dissertação pretende verificar a utilização das relações musicais simétricas nos Estudos no 1, no 10, no 11, e no 12 de Heitor Villa-Lobos que se apresentam em diversas camadas de sua composição, como na elaboração melódica, na estruturação harmônica, na execução técnica e na disposição formal. Partindo da noção matemática e geométrica de simetria descrevemos como suas operações podem ser observadas em várias estruturas musicais para determinar uma gama de ferramentas que, somadas às técnicas das recentes teorias de análise musical, foram utilizadas para analisar os quatro Estudos. Desta maneira, pudemos determinar quais os tipos de relações de simetria são mais relevantes em cada um dos Estudos e quais são comuns a mais de um ou a todos eles. Concluímos com base em inúmeros resultados coletados destas análises que as relações de simetria e suas diversas operações desempenham um papel fundamental na composição destes quatro Estudos