FUNDAMENTALIDADE NO ESPACO DAS FUNCOES CONTINUAS DEFINIDAS EM ESFERAS. - Oliveira, Claudemir Pinheiro de (1996)
Seja Sm a esfera unitária em Rm+1 junto com sua distância geodésica dm. Nós mostramos como funções positivas definidas e condicionalmente negativas definidas em Sm podem ser utilizadas para produzir aproximações uniformes de funções contínuas definidas em Sm. Precisamente, começando com uma função positiva definida ou determinada composição de funções positivas definidas e condicionalmente negativas definidas, digamos f, encontramos condições sobre f de modo que qualquer função contínua definida em Sm possa ser uniformemente aproximada por uma combinação linear de funções da forma x ∈ Sm>/sup> → f [d<sub<m(x , y)], y → Sm. Este método de aproximação é motivado pelo conhecido \"método de interpolação de dados em Sm usando bases de funções radiais\" ([3]).