A propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás - Grando, Thiago (2016)
Estudamos a propriedade de Bishop-Phelps-Bollobás para operadores, (BP BP ), defi- nidos entre espaços de Banach. Nosso objetivo foi o de procurar pares de espaços de Ba- nach que possuem a BP BP . Assim, provamos que, se o par de espaços de Banach reais L i (c 0 ( i=1 ` 2 ) , Y ) satisfaz a BP BP , onde Y é um espaço de Banach estritamente convexo, então Y é uniformemente convexo. No estudo da BP BP aparecem diversas outras propri- edades, dentre elas destacamos a Approximate hyperplane series property (AHSP ). Nesta direção, considerando (K, (X t ) tK , Z) um espaço de função módulo, provamos que Z satisfaz a AHSP desde que X t satisfaça a AHSP para todo t K. Além disso, sob determinadas condições provamos a recíproca desse resultado. Como consequência, provamos que um es- paço de Banach X tem a AHSP se, e somente se, C 0 (L, X) tem a AHSP , para todo espaço localmente compacto Hausdorff L não-vazio. Concomitantemente ao estudo da BP BP , estudamos técnicas de caracterização dos con- juntos compactos de c 0 . Com essas técnicas, caracterizamos os conjuntos compactos de L i c 0 i=1 ` p , 1 p e do prédual do espaço de Lorentz, d (w, 1).