Análogos clássicos para cosmologias relativísticas aceleradas: uma abordagem lagrangiana - Holanda, Rodrigo Fernandes Lira de (2007)
Nesta dissertação, uma revisão dos modelos cosmológicos newtonianos e neo-newtonianos baseados na formulação da hidrodinâmica clássica é apresentada, com especial ênfase para os resultados básicos e as limitações mais importantes dessas abordagens. Em seguida, mostramos que a descrição Lagrangiana clássica proposta por Lima, Moreira e Santos (1998) para fluidos simples, pode ser generalizada para incluir modelos com misturas de fluidos, e portanto, cosmologias mais realísticas contendo bárions, matéria escura e energia escura, bem como qualquer forma de interação entre essas componentes. Neste trabalho propomos uma descrição lagrangiana clássica para modelos relativísticos do tipo FRW. Nesta descrição, o comportamento dinâmico do fator de escala a(t), como previsto pelas cosmologias relativísticas, é substituído pelo movimento unidimensional de uma partícula teste de massa m sob a ação de um potencial clássico, V(x), onde x é a coordenada unidimensional da partícula. O tratamento pode ser aplicado para os mais diversos cenários de energia escura. Para exemplificar, discutimos com detalhe os seguintes modelos contendo matéria escura e energia escura: XCDM, X(z)CDM, Lambda CDM, Lambda(t) e gás de Chaplygin. Por completeza, modelos multidimensionais do tipo FRW também são considerados. Em todos esses modelos, o parâmetro de curvatura k das seções espaciais das cosmologias determina a energia total da partícula teste pela relação, E=-mk/2, tal como ocorre nos modelos de fluidos simples. As propriedades dinâmicas associadas com o presente estágio de aceleração do universo são univocamente descritas em termos da função potencial do sistema. Finalmente, utilizando os dados da distância de luminosidade provenientes das supernovas do tipo Ia, discutimos como o potencial unidimensional pode ser reconstruído a partir das observações.