Representações integrais de soluções do problema de Björling de tipo tempo em R^4 - Fushimi, Luiz Felipe Villar (2019)
Nesta dissertação, estudamos o problema de Björling para superfícies de tipo tempo nos espaços de métrica indefinida R^4_1 e R^4_2. Após apresentar uma versão paracomplexa do teorema de representação de Weierstrass para superfícies mínimas de tipo tempo, utilizamos esse teorema para obter uma fórmula de representação para as soluções desse problema de Björling, e através de extensões paraholomorfas dos dados iniciais do problema mostramos que a solução dada por essa fórmula é localmente única. Em seguida, apresentamos duas possíveis maneiras de se obter simetrias para soluções desse problema de Björling: através de uma versão paracomplexa do princípio de reflexão de Schwarz, e através de reflexões ao longo de k-planos que intersectam ortogonalmente a superfície.